Книга американских математиков Р. Даффина, Э. Питерсона и специалиста в области электротехники К. Зенера посвящена новому разделу математического программирования --- геометрическому программированию.
Геометрическое программирование --- это метод минимизации нелинейных функций многих переменных при нелинейных ограничениях на переменные. К задачам такого рода сводятся многие экстремальные задачи, возникающие в физике, химии, технике, экономике и многих других областях.
Книга представляет собой перевод первой монографии по геометрическому программированию. Математически строгое изложение сочетается в ней с большим количеством приложений описанных методов к решению конкретных задач. Она будет полезна широкому кругу читателей: математикам, инженерам, экономистам и всем тем, кто работает в области теории и применения методов оптимизации.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие переводчика
Предисловие
Литература
Предисловие к русскому изданию
Глава I. Введение в геометрическое программирование
§ 1. Позиномы
§ 2. Геометрическое среднее
§ 4. Двойственная функция
§ 5. Задача оптимального планирования
§ 6. Приближенное определение минимума
§ 7. Максимум двойственной функции
§ 8. Определение минимизирующей точки
§ 9. Минимум при наличии ограничений
§ 10. Степень трудности
§ 11. Некоторые полезные свойства
Упражнения
Литература
Глава II. Линейное и выпуклое программирование
§ 1. Лемма Фаркаша и некоторые ее применения
Упражнения
Литература
§ 2. Симплекс-метод
Упражнения
Ли тература
§ 3. Выпуклости
Упражнения
Литера тура
§ 4. Выпуклое программирование и теорема Куна --- Таккера
Упражнения
Литератур а
Глава III. Основные понятия и методы геометрического программирования
§ 1. Прямая и двойственная программы
§ 2. Теория двойственности
§ 3. Некоторые свойства- прямых и двойственных программ
§ 4. Систематические процедуры
§ 5. Методы аппроксимации
§ 6. Методы предельного перехода
Упажнения
Литератур а
Глава IV. Теория двойственности геометрического программирования, использующая множители Лагранжа
§ 1. Геометрическое неравенство и основная лемма
§ 2. Обоснование теории двойственности
§ 3. Доказательство вогнутости функции In v
Упражнения
Литература
Гла ва V. Применение геометрического программирования к инженерному проектированию
§ 1. Пример из области технической механики: морская электростанция
§ 2. Пример из электротехники: трансформаторы
Упражнения
Гл ава VI. Усиленная теория двойственности
§ 1. Сильная теорема двойственности
§ 2. Классификация геометрических программ
§ 3. Доказательство сильной теоремы двойственности
§ 4. Канонические программы
§ 5. Вырожденные программы
Глава VII. Обобщенное геометрическое программирование
§ 1. Абстрактные геометрические неравенства
§ 2. Первая и вторая теоремы двойственности для обобщенного геометрического программирования
§ 3. Некоторые геометрические неравенства и связанные с ними задачи.
§ 4. Выпуклые однородные функции и связанный с ними класс геометрических неравенств
§ 5. Пр
Дополнительно: Все книги из домашней библиотеки. Расходы по пересылке книг оплачивает покупатель. Номер почтового отправления (бандероли/посылки) сообщу сразу же после отправки.
)
как новое;
В продаже с 04.06.2023
хорошее;
В продаже с 17.12.2020
