В брошюре рассказывается о теории классических ортогональных полиномов и их обобщении на случай дискретной переменной. Используя достаточно простые средства (приведение дифференциального уравнения к стандартному виду, формула Родрига и связанное с ней интегральное представление, соотношение ортогональности) авторы последовательно, с одной позиции излагают теорию простейшего класса специальных функций - ортогональных полиномов и показывают, как они соотносятся с общей теорией специальных функций. В заключение даются примеры некоторых приложений ортогональных полиномов.
Содержание.
Введение.
1. Классические ортогональные полиномы.
1.1. Приведение дифференциального уравнения для специальных функций к простейшему виду.
1.2. Полиномы гипергеометрического типа и их производные. Формула Родрига.
1.3. Полиномы Якоби, Лагерра и Эрмита. Свойство ортогональности.
1.4. Общме свойства ортогональных полиномов.
2. Классические ортогональные полиномы дискретной переменной.
2.1. Разностные аналоги полиномов гипергеометрического типа.
2.2. Полиномы Хана, Чебышева, Мейкснера, Кравчука и Шарлье. Полиномы Поллачека.
2.3. Классические ортогональные полиномы дискретной переменной на неравномерных сетках.
3. Некоторые приложения ортогональных полиномов.
3.1. Специальные функции в задачах квантовой механики.
3.2. Классические отртогональные полиномы дискретной переменной и представления группы вращений.
3.3. Некоторые применения в вычислительной математике.
4. Специальные функции математической физики.
4.1. Интегральные представления для функций гипергеометрического типа.
4.2. Цилиндрические функции.
4.3. Гипергеометрические функции.
Заключение.
Литература.
Дополнительно: Просьба делать заказ, если точно купите, иначе используйте функцию Спросить.
Цены указаны без учета почтовых расходов. Передача книг при личной встрече исключена (даже в моем городе) - только доставка.
Фотографии книг не делаю, без исключений, - если это не устраивает, заказывайте книгу у другого продавца. Состояние книг проставлено в соответствии со шкалой оценки, принятой на сайте. Состояние "... [подробнее]
)
отличное;
В продаже с 18.11.2016
