В основу учебного пособия положен курса лекций по высшей алгебре, читавшийся в течение ряда лет на механико-математическом факультете и отделении структурной лингвистики филологического факультета Московского университета. В книге содержатся следующие разделы: матрицы и системы линейных уравнений, элементы общей алгебры, представление конечных групп. При этом учении о системах линейных уравнений излагается без использования понятия линейной зависимости, а изложение теории представлений конечных групп имеет теоретико-кольцевую направленность. Уделено внимание и упражнениям, помогающим овладеть изложенными в пособии понятиями.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие,........... 4
Глава I. Системы линейных уравнений..... 5
§ 1. Матрицы и их элементарные преобразования 5
§ 2. Определители....... 14
§ 3. Алгебра матриц.......• 29
Глава II. Элементы общей алгебры..... t 46
§ 1. Отображения и операции..... 46
§ 2. Полугруппы........ 56
§ 3. Группы......... 71
§ 4. Кольца........... 90
§ 5. Модули.........1 105
§ 6. Правые идеалы в кольцах...... 127
§ 7. Структуры и булевы алгебры,,.. 133
Глава III. Линейные пространства и линейные алгебры 154
§ 1. Линейные пространства.....• 154
§ 2. Линейные алгебры и модули над ними. 177
Глава IV. Представления конечных групп, •.. 194
§ 1. Основы теории представлений.... 194 § 2. Разрешимые группы (приложение теории
представлений),....... 213
Приложение, Строение конечных коммутативных
групн,........... 232
Послесловие............. 235
Указатель обозначений.......... 236
Указатель расположения теорем....... 237
Предметный указатель.......... 238
В продаже
Хочу купить
сейчас этого издания книги в продаже нет
попробуйте поискать другие издания этого произведения при помощи ссылок ниже
или оставьте объявление о покупке или продаже
